问题表述不太清楚，不知你是否想问：以总公司的名义参与投标，中标后由总公司与发包单位签订合同，由分公司提供服务，由分公司开具发票及收款可以吗？
如果属于这种情况，是可以的。在实务中，这种情况属于建筑工程业务中普遍存在的现象。
这类业务主要涉及到专业资质、民事责任承担、税务风险等方面的问题，由于工程类业务涉及到严格的资质要求，一般都是以总公司的名义参与投标，而在提供服务时与业务发生地相关，为了便于服务客户一般在当地成立分公司，由当地分公司提供服务。根据《公司法》第十四条规定，分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。根据《国家税务总局关于进一步明确营改增有关征管问题的公告》规定，建筑企业与发包方签订建筑合同后，以内部授权或者三方协议等方式，授权集团内其他纳税人（以下称“第三方”）为发包方提供建筑服务，并由第三方直接与发包方结算工程款的，由第三方缴纳增值税并向发包方开具增值税发票，与发包方签订建筑合同的建筑企业不缴纳增值税。发包方可凭实际提供建筑服务的纳税人开具的增值税专用发票抵扣进项税额。
在实际工作中要注意的问题：业务真实存在，劳务提供方为分公司，签署三方协议（发包单位、总公司、分公司）。